人教高中數學A版必修一《對數的運算》指數函數與對數函數PPT課件下載，共41頁。
課標闡釋
1.理解對數運算性質,并能運用運算性質化簡、求值.(數學運算)
2.知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數.(數學運算)
3.能運用運算性質和換底公式進行一些簡單的化簡和證明.(邏輯推理)
知識點一:對數的運算性質
名師點析 (1)逆向應用對數的運算性質,可以將幾個對數式化為一個對數式,有利于化簡.
(2)對于每一條運算性質,都要注意只有當式子中所有的對數都有意義時,等式才成立.如log2[(-2)×(-3)]是存在的,但log2(-2)與log2(-3)均不存在,不能寫成log2[(-2)×(-3)]=log2(-2)+log2(-3).
(3)性質(1)可以推廣到真數為無限多個正因數相乘的情況,即loga(N1N2…Nk)=logaN1+logaN2+…+logaNk.
其中Nk>0,k∈N*.
知識點二:對數換底公式
名師點析 (1)換底公式成立的條件是公式中的每一個對數式都有意義.
(2)換底公式的意義就在于把對數式的底數改變,把不同底問題轉化為同底問題進行化簡、計算和證明.換底公式在實際應用中究竟換成以什么為底,要由具體已知的條件來確定,一般換成以10為底的常用對數.
(3)任何對數均可用常用對數表示,即
(4)任何對數均可用自然對數表示,即
反思感悟 對于底數相同的對數式的化簡、求值常用的方法
(1)“收”,將同底的兩個對數的和(差)收成積(商)的對數;
(2)“拆”,將積(商)的對數拆成對數的和(差).
對數式的化簡、求值一般是正用或逆用公式,要養成正用、逆用、變形應用公式的習慣.lg 2+lg 5=1在計算對數值時會經常用到,同時注意各部分變形要化到最簡形式.
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