人教高中數學A版必修一《分段函數》函數的概念與性質PPT課件，共43頁。
課標闡釋
1.了解分段函數的概念.(數學抽象)
2.會求分段函數的函數值,能畫出分段函數的圖象.(直觀想象)
3.能在實際問題中列出分段函數,并能解決有關問題.(邏輯推理)
知識點:分段函數
如果函數y=f(x),x∈A,根據自變量x在A中不同的取值范圍,有著不同的
對應關系,則稱這樣的函數為分段函數.
名師點析 學習分段函數應注意
(1)分段函數是一個函數,而不是幾個函數.
(2)處理分段函數問題時,要首先確定自變量的取值屬于哪一個范圍,然后選取相應的對應關系.要注意寫解析式時各區間的端點能否取到,做到不重復、不遺漏.
(3)分段函數的定義域是各段定義域的并集,值域是分別求出各段上的值域后取并集.
反思感悟 1.求分段函數的函數值的步驟
(1)先確定所求值對應的自變量屬于哪一段區間.
(2)再代入該段對應的解析式進行求值,直到求出值為止.當出現f(f(x0))的形式時,應從內到外依次求值.
2.已知函數值求自變量取值的步驟
(1)先確定自變量可能存在的區間及其對應的函數解析式.
(2)再將函數值代入到不同的解析式中.
(3)通過解方程求出自變量的值.
(4)檢驗所求的值是否在所討論的區間內.
反思感悟 分段函數圖象的關注點
(1)因為分段函數在定義域的不同區間內解析式不一樣,所以它的圖象也由幾部分構成,有的可以是光滑的曲線段,有的也可以是一些孤立的點或幾段線段,畫圖時要特別注意區間端點處對應點的實虛之分.
(2)對含有絕對值的函數,要作出其圖象,首先根據絕對值的意義去掉絕對值符號,將函數轉化為分段函數來畫圖象.
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