人教高中數學A版必修一《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT課件下載(第1課時)，共39頁。
課標闡釋
1.通過實例,理解集合的含義.(數學抽象)
2.掌握集合中元素的三個特性.(直觀想象)
3.理解元素與集合的“屬于”關系.(數學抽象)
4.記住常用數集及其記法.(直觀想象)
知識點一:元素與集合的概念
一般地,我們把研究對象統稱為元素,通常用小寫拉丁字母a,b,c,…表示.把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集),通常用大寫拉丁字母A,B,C,…表示集合.
名師點析 集合的三個特性
(1)描述性:“集合”是一個原始的不加定義的概念,它同平面幾何中的“點”“線”“面”等概念一樣,都只是描述性的說明.
(2)整體性:集合是一個整體,暗含“所有”“全部”“全體”的含義,因此一些對象一旦組成了集合,這個集合就是這些對象的總體.
(3)廣泛性:組成集合的對象可以是數、點、圖形、多項式、方程,也可以是人或物等.
知識點二:集合中元素的特性
1.集合中元素的三大特性:確定性、互異性、無序性.
2.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合是相等的.
名師點析 對集合中元素的特性的理解
(1)確定性是集合的基本特征,沒有確定性就不能構成集合.例如“課本中的難題”“聰明的孩子”,其中“難題”“聰明”因界定的標準模糊,故都不能組成集合.
(2)互異性是判斷能否組成集合的另一標準,也是最容易被忽視的性質.例如:組成集合{good中的字母}的元素是g,o,o,d,這句話是不對的,因為在這個單詞中,字母“o”雖然出現了兩次,但如果歸入集合中只能算作一個元素,根據互異性,正確的說法應為集合{good中的字母}的元素有3個,分別為g,o,d.
利用分類討論思想求解一類關于x的方程ax2+bx+c=0的解集
一般地,形如ax2+bx+c=0是關于x的方程,當a≠0時,該方程是關于x的一元二次方程,當a=0,b≠0時是關于x的一元一次方程,求解此類方程的解集問題,要注意根據二次項的系數是否為0判斷其是否為一元二次方程,當a≠0時可借助判別式的符號求解.
典例 已知集合A是由方程ax2+2x+1=0(a∈R)的實數解作為元素構成的集合.
(1)1是A中的一個元素,求集合A中的其他元素;
(2)若A中有且僅有一個元素,求a的值組成的集合B中元素的個數;
(3)若A中至多有一個元素,試求a的值.
... ... ...
關鍵詞：集合的概念PPT課件免費下載，集合與常用邏輯用語PPT下載，.PPTX格式；
