人教高中數學A版必修一《冪函數》函數的概念與性質PPT課件下載，共42頁。
冪函數的概念
一般地，函數________叫做冪函數，其中x是自變量，α是常數．
函數y＝x2＋2x不是y＝xα(α是常數)的形式，所以它不是冪函數；
函數y＝1與y＝x0＝1(x≠0)不相等，所以y＝1不是冪函數．
已知f(x)＝(m－1)xm2＋2m是冪函數，則m＝________．
【答案】2
【解析】因為函數f(x)＝(m－1)xxm2＋2m是冪函數，所以m－1＝1，即m＝2.
判斷函數為冪函數的方法
(1)只有形如y＝xα(其中α為任意實數，x為自變量)的函數才是冪函數，否則就不是冪函數．
(2)判斷一個函數是否為冪函數的依據是該函數是否為y＝xα(α為常數)的形式，函數的解析式為一個冪的形式，且：①指數為常數，②底數為自變量，③底數系數為1.
課堂歸納
1．冪函數y＝xα的x是自變量，α是常數．
2．冪函數在第一象限內指數變化規律．
在第一象限內直線x＝1的右側，圖象從上到下，相應的指數由大變��；在直線x＝1的左側，圖象從下到上，相應的指數由大變小(體現了直觀想象的核心素養)．
3．簡單冪函數的性質．
(1)所有冪函數在(0，＋∞)上都有定義，并且當自變量為1時，函數值為1，即f(1)＝1.
(2)如果α>0，冪函數在[0，＋∞)上有意義，且是增函數．
(3)如果α<0，冪函數在x＝0處無意義，在(0，＋∞)上是減函數．
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