人教高中數學A版必修一《等式性質與不等式性質》一元二次函數、方程和不等式PPT免費課件，共39頁。
學習目標
梳理等式的性質，理解不等式的概念，掌握不等式的性質，理解等式與不等式的共性與差異
用不等式表示不等關系
1．不等式的概念：用數學符號“≠”“＞”“＜”“≥”或“≤”連接______或_____________，以表示它們之間的不等關系，含有這些______的式子叫做不等式．
2．常見的文字語言與數學符號之間的轉換如下表所示：
實數大小比較的依據
關于實數a，b大小的比較，有以下基本事實：
a－b>0⇔________；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔________.
將不等關系表示成不等式的思路
(1)讀懂題意，找準不等關系所聯系的量．
(2)用適當的不等號連接．
(3)多個不等關系用不等式組表示．
用不等式(組)表示不等關系時應注意的問題
在用不等式(組)表示不等關系時，應注意必須是具有相同性質，可以進行比較時，才可用，沒有可比性的兩個(或幾個)量之間不能用不等式(組)來表示．
利用作差法比較大小的四個步驟
(1)作差：對要比較大小的兩個式子作差．
(2)變形：對差式通過通分、因式分解、配方等手段進行變形．
(3)判斷符號：對變形后的結果結合題設條件判斷出差的符號．
(4)作出結論．
利用不等式的性質求取值范圍的注意點
(1)利用幾個不等式的范圍來確定某個不等式的范圍要注意：同向不等式的兩邊可以相加(相乘)，這種轉化不是等價變形，如果在解題過程中多次使用這種轉化，就有可能擴大其取值范圍．
(2)同向不等式具有可加性與可乘性，但是不能相減或相除，應用時，要充分利用所給條件進行適當變形來求范圍，注意變形的等價性．
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