人教高中數學A版必修一《基本不等式》一元二次函數、方程和不等式PPT免費課件，共38頁。
學習目標
1.掌握基本不等式ab≤a＋b2(a≥0，b≥0，當且僅當a＝b時等號成立)
2.結合具體實例，能用基本不等式解決簡單的求最大值或最小值問題
重要不等式與基本不等式
1．重要不等式
當a，b是任意實數時，有a2＋b2≥____，當且僅當____時，等號成立．
2．基本不等式
(1)有關概念：當a，b均為正數時，把________叫做正數a，b的算術平均數，把______叫做正數a，b的幾何平均數．
基本不等式與最值
已知x>0，y>0，則
(1)若x＋y＝s(和為定值)，則當x＝y時，積xy取得最大值________．
(2)若xy＝p(積為定值)，則當x＝y時，和x＋y取得最小值________．
記憶口訣：兩正數的和定積最大，兩正數的積定和最�。�
利用基本不等式證明不等式的策略與注意事項
(1)策略：從已證不等式和問題的已知條件出發，借助不等式的性質和有關定理，經過逐步的邏輯推理，最后轉化為所求問題，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．
(2)注意事項：
①多次使用基本不等式時，要注意等號成立的條件是否相同；
②累加法是不等式證明中的一種常用方法，證明不等式時注意使用；
③對不能直接使用基本不等式的式子可重新組合，構造基本不等式模型再使用．
利用基本不等式求最值的方法
利用基本不等式，通過恒等變形及配湊，使“和”或“積”為定值．常見的變形方法有拆、并、配．
(1)拆——裂項拆項
對分子的次數不低于分母次數的分式進行整式分離——分離成整式與“真分式”的和，再根據分式中分母的情況對整式進行拆項，為應用基本不等式湊定積創造條件．
(2)并——分組并項
目的是分組后各組可以單獨應用基本不等式；或分組后先對一組應用基本不等式，再在組與組之間應用基本不等式得出最值．
(3)配——配式配系數
有時為了挖掘出“積”或“和”為定值，常常需要根據題設條件采取合理配式、配系數的方法，使配式與待求式相乘后可以應用基本不等式得出定值，或配以恰當的系數后，使積式中的各項之和為定值．
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