人教高中數學A版必修一《函數的單調性》函數的概念與性質PPT教學課件,共37頁。
學習目標
1.借助函數圖象,會用符號語言表達函數的單調性,會證明簡單函數的單調性
2.理解單調性的作用和實際意義,會用函數的單調性解答有關問題
增函數與減函數
特別地,當函數f(x)在它的定義域上單調遞增(減)時,就稱它是增(減)函數.
函數的單調區間
如果函數y=f(x)在區間D上__________________________,那么就說函數y=f(x)在這一區間具有(嚴格的)________,區間D叫做y=f(x)的單調區間.
求函數單調區間的2種方法
(1)定義法:即先求出定義域,再利用定義法進行判斷求解.
(2)圖象法:即先畫出圖象,根據圖象求單調區間.
求函數單調區間的注意點
一個函數出現兩個或兩個以上的單調區間時,不能用“∪”連接兩個單調區間,而要用“和”或“,”連接.
利用函數的單調性解不等式的方法
當函數f(x)的解析式未知時,欲求解不等式,可以依據函數單調性的定義和性質,將符號“f”脫掉,列出關于未知量的不等式(組),然后求解,此時注意函數的定義域.
已知函數的單調性求參數的關注點
(1)視參數為已知數,依據基本初等函數的單調性、函數的圖象或函數的單調性的定義,確定函數的單調區間,與已知的單調區間比較求參數;
(2)分段函數的單調性,除注意各段的單調性外,還要注意銜接點的函數值的大小關系.
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