人教高中數學A版必修一《奇偶性》函數的概念與性質PPT教學課件,共38頁。
學習目標
1.結合具體函數,了解函數奇偶性的含義和幾何意義
2.掌握判斷函數奇偶性的方法,了解奇偶性與函數圖象對稱性之間的關系
3.會利用函數的奇偶性解決簡單問題
巧用奇偶性作函數圖象的步驟
(1)確定函數的奇偶性.
(2)作出函數在[0,+∞)(或(-∞,0])上對應的圖象.
(3)根據奇(偶)函數關于原點(y軸)對稱得出在(-∞,0](或[0,+∞))上對應的函數圖象.
奇(偶)函數圖象的應用類型及處理策略
(1)類型:利用奇(偶)函數的圖象可以解決求值、比較大小及解不等式問題.
(2)策略:利用函數的奇偶性作出相應函數的圖象,根據圖象直接觀察.
由函數的奇偶性求參數的注意點
(1)函數奇偶性的定義既是判斷函數的奇偶性的一種方法,也是在已知函數奇偶性時可以運用的一個性質,要注意函數奇偶性定義的正用和逆用.
(2)利用常見函數如一次函數、反比例函數、二次函數具有奇偶性的條件也可求得參數.
利用奇偶性求解析式的方法
首先設出所求區間上的自變量,利用奇、偶函數的定義域關于原點對稱的特點,把它轉化到已知的區間上,代入已知的解析式,然后再次利用函數的奇偶性求解即可.
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