人教高中數學A版必修一《函數的應用》函數的概念與性質PPT精品課件，共38頁。
學習目標
1.理解函數模型是描述客觀世界中變量關系和規律的重要數學語言和工具
2.在實際情境中，會選擇合適的函數類型刻畫現實問題的變化規律
一次函數、二次函數模型
商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少．把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元．現在這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格(標價)出售．問：
(1)商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
(2)通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？
一次函數、二次函數模型問題的兩個注意點
(1)確定一次函數模型時，一般是借助兩個點來確定，常用待定系數法．
(2)二次函數的最值一般利用配方法與函數的單調性解決，但一定要密切注意函數的定義域，否則極易出錯．
分段函數模型的求解策略
(1)實際問題中有些變量間的關系不能用同一個關系式給出，而是由幾個不同的關系式構成，應構建分段函數模型求解．
(2)構造分段函數時，要力求準確、簡捷，做到分段合理、不重不漏．
(3)分段函數的最值是各段最大值(或最小值)中的最大者(或最小者)．
冪型函數模型應用的求解策略
(1)給出含參數的函數關系式，利用待定系數法求出參數，確定函數關系式．
(2)利用函數關系式解決相關問題．
(3)回歸到應用問題中去，給出答案．
課堂歸納
1．函數模型的應用實例主要包括三個方面：
(1)利用給定的函數模型解決實際問題；
(2)建立確定性的函數模型解決實際問題；
(3)建立擬合函數模型解決實際問題．
2．在引入自變量建立目標函數解決函數應用題時，一是要注意自變量的取值范圍，二是要檢驗所得結果，必要時運用估算和近似計算，以使結果符合實際問題的要求．
3．在實際問題向數學問題的轉化過程中，要充分使用數學語言，如引入字母、列表、畫圖等使實際問題數學符號化(體現了數學建模的核心素養)．
4．根據收集到的數據的特點，通過建立函數模型，解決實際問題的基本過程，如下圖所示．
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