人教高中數學A版必修一《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT免費課件(第1課時)，共51頁。
課標闡釋
1.理解兩個集合的并集與交集的含義.(數學抽象)
2.能求兩個集合的并集與交集.(數學運算)
3.能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算,體會圖形對理解抽象概念的作用.(直觀想象)
名師點析 對并集概念的理解
(1)A∪B仍是一個集合,A∪B由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成.
(2)并集符號語言中的“或”與生活中的“或”字含義有所不同.生活中的“或”是只取其一,并不兼存;而并集中的“或”連接的并列成分之間不一定是互斥的,“x∈A或x∈B”包括下列三種情況:①x∈A,且x∉B;②x∉A,且x∈B;③x∈A,且x∈B.可用下圖所示形象地表示.
名師點析 對交集概念的理解
(1)A∩B仍是一個集合,A∩B由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成.
(2)對于“A∩B={x|x∈A,且x∈B}”,包含以下兩層意思:①A∩B中的任一元素都是A與B的公共元素;②A與B的公共元素都屬于A∩B,這就是文字定義中“所有”二字的含義,如A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B={2,3},而不是{2}或{3}.
(3)并不是任意兩個集合總有公共元素,當集合A與集合B沒有公共元素時,不能說集合A與集合B沒有交集,而是A∩B=⌀.
(4)當A=B時,A∩B=A和A∩B=B同時成立.
名師點析 求兩集合交集的注意點
(1)求兩集合的交集時,首先要化簡集合,使集合元素的性質特征盡量明顯化,然后根據交集的含義寫出結果.
(2)在求與不等式有關的集合的交集運算時,數軸分析法直觀清晰,因此,應重點考慮.
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