人教高中數學A版必修一《函數y＝Asin(ωx＋φ)》三角函數PPT(第1課時)，共50頁。
學習目標
1.會用“五點法”畫函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象
2.借助圖象理解y＝Asin(ωx＋φ)中參數ω，φ，A的意義，了解參數的變化對其圖象的影響
3.掌握y＝sin x與y＝Asin(ωx＋φ)圖象間的變換關系，并能正確地指出其變換步驟
作函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象
函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象，可以用下面方法得到：畫出函數y＝sin x的圖象；再把正弦曲線向左(或右)平移|φ|個單位長度，得函數y＝sin(x＋φ)的圖象；然后把曲線上各點的橫坐標變為原來的1ω倍(縱坐標不變)，得到函數的y＝sin(ωx＋φ)的圖象；最后把曲線上各點的縱坐標變為原來的A倍(橫坐標不變)，這時的曲線就是y＝Asin(ωx＋φ)的圖象．
由解析式判斷圖象間的平移關系的步驟
(1)將兩個函數解析式化簡成y＝Asin ωx與y＝Asin(ωx＋φ)，即A，ω及名稱相同的結構．
(2)找到ωx→ωx＋φ，變量x“加”或“減”的量，即平移的單位長度為φω.
(3)明確平移的方向．
課堂歸納
1．由y＝sin x的圖象，通過變換可得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象，其變化途徑有兩條：
(1)y＝sin x——→平移變換y＝sin(x＋φ)――→周期變換
y＝sin(ωx＋φ)——→拉伸變換y＝Asin(ωx＋φ)．
(2)y＝sin x——→周期變換y＝sin ωx——→平移變換
y＝sinωx＋φω＝sin(ωx＋φ)——→拉伸變換
y＝Asin(ωx＋φ)．
注意：兩種途徑的變換順序不同，其中變換的量也有所不同：(1)是先平移變換后周期變換，平移|φ|個單位長度；(2)是先周期變換后平移變換，平移|φ|ω個單位長度．這是很容易出錯的地方，應特別注意．
2．類似地，y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象也可由y＝cos x的圖象變換得到．
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