人教高中數學A版必修一《函數y＝Asin(ωx＋φ)》三角函數PPT(第2課時)，共41頁。
學習目標
1.會求函數y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，并正確作出函數的圖象
2.能由y＝Asin(ωx＋φ)確定相關性質
已知圖象求y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的方法
方法一：如果從圖象直接確定A和ω，再選取“第一個零點”(即五點作圖法中的第一個)的數據代入“ωx＋φ＝0”(要注意正確判斷哪一個點是“第一零點”)求得φ.
方法二：通過若干特殊點代入函數式，可以求得相關待定系數A，ω，φ.這里需要注意的是，要認清所選擇的點屬于五個點中的哪一點，并能正確代入列式．
方法三：運用逆向思維的方法，先確定函數的基本解析式y＝Asin ωx，根據圖象平移規律可以確定相關的參數．
1．正弦、余弦型函數奇偶性的判斷方法．
正弦型函數y＝Asin(ωx＋φ)和余弦型函數y＝Acos(ωx＋φ)不一定具備奇偶性．對于函數y＝Asin(ωx＋φ)，當φ＝kπ(k∈Z)時為奇函數，當φ＝kπ＋π2(k∈Z)時為偶函數；對于函數y＝Acos(ωx＋φ)，當φ＝kπ(k∈Z)時為偶函數，當φ＝kπ＋π2(k∈Z)時為奇函數．
2．與正弦、余弦型函數有關的單調區間的求解技巧．
(1)結合正弦、余弦型函數的圖象，熟記它們的單調區間．
(2)確定函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)單調區間的方法：采用“換元”法整體代換，將ωx＋φ看作一個整體，可令“z＝ωx＋φ”，即通過求y＝Asin z的單調區間而求出函數的單調區間．若ω<0，則可利用誘導公式先將x的系數轉變為正數，再求單調區間．
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