人教高中數學A版必修一《簡單的三角恒等變換》三角函數PPT課件，共41頁。
學習目標
1.能用二倍角公式導出半角公式，體會其中的三角恒等變換的基本思想
2.了解三角恒等變換的特點、變換技巧，掌握三角恒等變換的方法
3.能利用三角恒等變換對三角函數式化簡、求值和證明
利用半角公式求值的思路
(1)看角：若已知三角函數式中的角是待求三角函數式中角的兩倍，則求解時常常借助半角公式求解．
(2)明范圍：由于半角公式求值常涉及符號問題，因此求解時務必依據角的范圍，求出相應半角的范圍．
三角函數式化簡的標準、思路和方法
(1)化簡的標準：①能求出值的應求出值；②盡量使三角函數種數最少；③盡量使項數最少；④盡量使分母不含三角函數；⑤盡量使被開方數不含三角函數．
(2)化簡的思路：對于和式，基本思路是降冪、消項和逆用公式；對于三角分式，基本思路是分子與分母約分或逆用公式；對于二次根式，注意二倍角公式升冪．另外，還可以用切化弦、變量代換、角度歸一等方法．
證明三角恒等式的原則與步驟
(1)觀察恒等式的兩端的結構形式，處理原則是從復雜到簡單，高次降低次，復角化單角，如果兩端都比較復雜，就將兩端都化簡，即采用“兩頭湊”的思想．
(2)證明恒等式的一般步驟：
①先觀察，找出角、函數名稱、式子結構等方面的差異；
②本著“復角化單角”“異名化同名”“變換式子結構”“變量集中”等原則，設法消除差異，達到證明的目的．
解決綜合問題的一般方法
(1)根據已知條件，選擇變量并確定變量的取值范圍．
(2)建立所求值與變量的函數關系．
(3)在變量所取的范圍內，求解函數最值．
(4)如果是實際問題要把計算結果回歸到實際問題．
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