人教高中數學A版必修一《單調性、最大值與最小值》三角函數PPT課件，共39頁。
學習目標
1.了解y＝sin x，y＝cos x的最大值與最小值，并會求簡單三角函數的值域和最值
2.了解y＝sin x，y＝cos x的單調性，并能利用單調性比較大小
3.會求函數y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的單調區間
單調區間的求法
求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的函數的單調區間，要先把ω化為正數，
(1)當A>0時，把ωx＋φ整體放入y＝sin x或y＝cos x的單調遞增區間內，求得的x的范圍即函數的單調遞增區間；放入y＝sin x或y＝cos x的單調遞減區間內，可求得函數的單調遞減區間．
(2)當A<0時，把ωx＋φ整體放入y＝sin x或y＝cos x的單調遞增區間內，求得的x的范圍即函數的單調遞減區間；放入y＝sin x或y＝cos x的單調遞減區間內，可求得函數的單調遞增區間．
提醒：求函數y＝Asin(ωx＋φ)的單調區間時，把ωx＋φ看作一個整體，借助y＝sin x的單調區間來解決．當A<0或ω<0時，要注意原函數的單調性與y＝sin x的單調性的關系．
比較三角函數值的大小的步驟
(1)依據誘導公式把幾個三角函數值化為同名函數值；
(2)依據誘導公式把角化到屬于同一個單調遞增(減)區間；
(3)依據三角函數的單調性比較大小后寫出結論．
求三角函數值域或最值的常用方法
(1)可化為單一函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k或y＝Acos(ωx＋φ)＋k，其最大值為|A|＋k，最小值－|A|＋k(其中A，ω，k，φ為常數，A≠0，ω≠0)．
(2)可化為y＝Asin2x＋Bsin x＋C或y＝Acos2x＋Bcos x＋C(A≠0)，最大值、最小值可利用二次函數在定義域上的最大值、最小值的求法來求(換元法)．
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