人教高中數學A版必修二《平面與平面垂直》立體幾何初步PPT下載，共50頁。
課標闡釋
1.了解二面角及其平面角的概念.(數學抽象)
2.掌握兩個平面互相垂直的定義和畫法.(直觀想象、數學抽象)
3.理解并掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理,能證明性質定理,并能解決有關面面垂直的問題.(邏輯推理、直觀想象)
知識點一、二面角
1.二面角
平面內的一條直線把平面分成兩部分,這兩部分通常稱為半平面.從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面
2.二面角的平面角
由等角定理知,O點位置變化,所求二面角的平面角仍相等
在二面角α-l-β的棱l上任取一點O,以點O為垂足,在半平面α和β內分別作垂直于棱l的射線OA和OB,則射線OA和OB構成的∠AOB叫做二面角的平面角.
二面角的大小可以用它的平面角來度量,二面角的平面角是多少度,就說這個二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角
知識點二、平面與平面垂直的定義
一般地,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直.平面α與β垂直,記作α⊥β.
知識點三、平面與平面垂直的判定定理
如果一個平面過另一個平面的垂線,那么這兩個平面垂直
名師點析(1)判定定理可簡述為“線面垂直,則面面垂直”.因此要證明平面與平面垂直,可轉化為尋找平面的垂線,即證線面垂直.
(2)兩個平面互相垂直的判定定理不僅是判定兩個平面互相垂直的依據,而且是找出與一個平面垂直的另一個平面的依據.
(3)此定理有一個推論:a∥α,a⊥β⇒α⊥β.在做選擇、填空題時可直接應用.
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