人教高中數學A版必修二《數系的擴充和復數的概念》復數PPT課件，共37頁。
課標闡釋
1.了解數系的擴充與引進復數的必要性.(數學抽象)
2.通過方程的解認識復數,并理解復數的有關概念.(數學抽象)
3.掌握復數相等的充要條件及其應用.(數學運算、邏輯推理)
知識點一、復數的概念及其表示
1.復數的定義
我們把形如a+bi(a,b∈R)的數叫做復數,其中i叫做虛數單位.全體復數所構成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做復數集.規定i·i=i2=-1.
2.復數的表示
復數通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R).以后不作特殊說明時,復數z=a+bi都有a,b∈R,其中的a與b分別叫做復數z的實部與虛部.
要點筆記z=a+bi(a,b∈R)的虛部是b,而不是bi.
知識點二、復數相等
在復數集C={a+bi|a,b∈R}中任取兩個數a+bi,c+di(a,b,c,d∈R),我們規定:a+bi與c+di相等當且僅當a=c且b=d.
名師點析(1)根據兩個復數相等的定義知,在a=c且b=d兩式中,如果有一個不成立,那么a+bi≠c+di(a,b,c,d∈R).
(2)如果兩個復數都是實數,則可以比較大小;否則不能比較大小.
(3)復數相等的充要條件是把復數問題轉化為實數問題的重要依據,是復數問題實數化這種數學思想方法的體現.
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