人教高中數學A版必修一《習題課 函數y=Asin(ωx+φ)的性質及其應用》三角函數PPT課件，共39頁。
課標闡釋
1.能根據y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.(直觀想象)
2.整體把握函數y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質,并能解決有關問題.(數學運算)
知識點:函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的有關性質
微判斷
(1)y=Asin(ωx+φ)的圖象既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.( )
(2)在y=Asin(ωx+φ)的圖象中,相鄰的兩條對稱軸之間的距離為1個周期.( )
反思感悟 函數y=Asin(ωx+φ)的奇偶性:
(1)當φ=kπ(k∈Z)時,函數是奇函數;
(2)當φ=kπ+π/2(k∈Z)時,函數是偶函數;
(3)當φ≠kπ,且φ≠kπ+π/2(k∈Z)時,函數是非奇非偶函數.
反思感悟 給出y=Asin(ωx+φ)的圖象的一部分,確定A,ω,φ的方法.
(1)逐一定參法:先通過圖象確定A和ω,再選取“第一零點”(即“五點法”作圖中的第一個點)的數據代入“ωx+φ=0”(要注意正確判斷哪一點是“第一零點”),求得φ的值.
(2)待定系數法:通過若干特殊點代入函數式,可以求得相關待定系數A,ω,φ.但需要注意的是,要認清所選擇的點屬于五個點中的哪一點,并能正確代入解析式.
(3)圖象變換法:運用逆向思維的方法,先確定函數的基本解析式y=Asin ωx,再根據圖象平移規律確定相關的參數.
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