人教高中數學A版必修一《兩角差的余弦公式》三角函數PPT免費課件，共35頁。
課標闡釋
1.能通過任意角的三角函數的定義及平面上兩點間的距離公式推導出兩角差的余弦公式.(邏輯推理)
2.理解兩角差的余弦公式的結構形式,并能利用公式進行簡單的化簡、求值.(數學運算)
知識點:兩角差的余弦公式
公式:cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β.
(1)簡記符號:C(α-β).
(2)適用條件:公式中的角α,β是任意角.
名師點析 1.公式可簡記為:余余正正、符號反.
2.公式中的α,β都是任意角,既可以是一個角,也可以是幾個角的組合,公式右端展開式為角α,β的同名三角函數積的和,即差角余弦等于同名積之和.
3.要注意公式的逆用和變形應用,如
cos(α+β)cos β+sin(α+β)sin β=cos[(α+β)-β]=cos α.
反思感悟 兩角差的余弦公式常見題型及解法
(1)兩特殊角之差的余弦值,利用兩角差的余弦公式直接展開求解.
(2)含有常數的式子,先將系數轉化為特殊角的三角函數值,再利用兩角差的余弦公式求解.
(3)求非特殊角的三角函數值,把非特殊角轉化為兩個特殊角的差,然后利用兩角差的余弦公式求解.
反思感悟 解決三角函數給值求角問題的方法步驟
(1)確定角的范圍,根據條件確定所求角的范圍;
(2)求所求角的某種三角函數值,為防止增解最好選取在上述范圍內單調的三角函數;
(3)結合三角函數值及角的范圍求角.
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