人教高中數學A版必修一《單調性、最大值與最小值》三角函數PPT教學課件，共49頁。
課標闡釋
1.掌握y=sin x,y=cos x的最大值與最小值,并會求簡單三角函數的值域和最值.(數學運算)
2.掌握y=sin x,y=cos x的單調性,并能利用單調性比較大小.(數學運算)
3.會求函數y=Asin x(ωx+φ)及y=Acos x(ωx+φ)的單調區間.(邏輯推理)
知識點:正弦函數、余弦函數的圖象和性質
名師點析 對單調區間的理解
(1)k取Z內的每一個值,都對應著一個單調遞增區間及單調遞減區間,這些區間是斷開的.
(2)正弦函數和余弦函數不是定義域內的單調函數.
(3)正弦函數或余弦函數取最值時,對應著圖象的最高點或最低點.
反思感悟 與正弦函數、余弦函數有關的單調區間的求解技巧:
(1)結合正弦、余弦函數的圖象,熟記它們的單調區間;
(2)確定函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)單調區間的方法:采用“換元”法整體代換,將ωx+φ看作一個整體,可令“z=ωx+φ”,即通過求y=Asin z的單調區間求出原函數的單調區間.若ω<0,則可利用誘導公式將x的系數轉變為正數.
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