人教高中數學A版必修一《簡單的三角恒等變換》三角函數PPT教學課件，共45頁。
課標闡釋
1.能運用和差角的正弦、余弦公式及二倍角公式等進行簡單的恒等變換(包括推導出積化和差、和差化積、半角公式,這三組公式不要求記憶).(邏輯推理)
2.能利用三角恒等變換對三角函數式化簡、求值和證明.(數學運算)
知識點一:半角公式
名師點析 (1)若沒有給出決定符號的條件,則在根號前保留正負兩個符號;
(2)若給出了角α的具體范圍,則先求 所在范圍,再根據 所在范圍確定符號;
(3)若給出的角α是某一象限的角,則根據下表決定符號:
知識點二:輔助角公式
要點筆記 已知θ的某個三角函數值,求 的三角函數值的步驟是:(1)利用同角三角函數基本關系式求得θ的其他三角函數值;(2)代入半角公式計算.
反思感悟 化簡問題中的“三變”
(1)變角:三角變換時通常先尋找式子中各角之間的聯系,通過拆、湊等手段消除角之間的差異,合理選擇聯系它們的公式.
(2)變名:觀察三角函數種類的差異,盡量統一函數的名稱,如統一為弦或統一為切.
(3)變式:觀察式子的結構形式的差異,選擇適當的變形途徑.如升冪、降冪、配方、開方等.
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