人教高中數學A版必修一《二倍角的正弦、余弦、正切公式》三角函數PPT課件下載，共38頁。
課標闡釋
1.能通過兩角和的正弦、余弦、正切公式推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式.(邏輯推理)
2.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的結構形式,并能利用公式進行簡單的化簡、求值.(數學運算)
知識點:二倍角的正弦、余弦、正切公式
名師點析 1.二倍角的“廣義理解”:二倍角是相對的,如4α是2α的二倍,α是 的二倍等.“倍”是描述兩個數量之間的關系的,這里蘊含著換元思想.
2.對于S2α和C2α,α∈R,但是在使用T2α時,要保證分母1-tan2α≠0且tan α有意義,故不能用二倍角公式求tan 2α,此時可以利用誘導公式直接求tan 2α.
3.一般情況下,sin 2α≠2sin α,cos 2α≠2cos α,tan 2α≠2tan α.
4.倍角公式的逆用更能拓展思路,我們要熟悉這組公式的逆用,如sin 3αcos 3α= sin 6α.
微拓展
二倍角公式的變換
(1)因式分解變換.
cos 2α=cos2α-sin2α=(cos α+sin α)·(cos α-sin α).
(2)配方變換.
1±sin 2α=sin2α+cos2α±2sin αcos α=(sin α±cos α)2.
(3)升冪縮角變換.
1+cos 2α=2cos2α,1-cos 2α=2sin2α.
(4)降冪擴角變換.
反思感悟 對于給角求值問題,一般有兩類:
(1)直接正用或逆用二倍角公式,結合誘導公式和同角三角函數的基本關系對已知角進行轉化,一般可以化為特殊角.
(2)若形式為幾個非特殊角的三角函數式相乘,則一般逆用二倍角的正弦公式,在求解過程中,需利用互余關系配湊出應用二倍角公式的條件,使得問題出現可以連用二倍角的正弦公式的形式.
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