人教高中數學A版必修一《習題課 基本不等式的應用》一元二次函數、方程和不等式PPT課件，共39頁。
課標闡釋
1.能夠利用基本不等式求函數的最值和代數式的最值.(數學運算)
2.能夠利用基本不等式解決實際問題中的最值問題.(數學建模)
反思感悟 利用基本不等式求最值的關鍵是獲得定值條件.解題時應對照已知條件和欲求的式子,運用適當的“拆項、添項、配湊、變形”等方法創設使用基本不等式的條件,具體可以歸納為:一不正,用其相反數,改變不等號方向;二不定,應湊出定和或定積;三不等,一般需用其他方法,如嘗試利用函數的單調性(在第三章學習).
反思感悟 應用基本不等式解決實際問題的思路與方法
(1)理解題意,設出變量.
(2)建立相應的函數關系,把實際問題抽象成求函數的最大值或最小值問題.
(3)在定義域內,求出函數的最大值或最小值.
(4)根據實際背景寫出答案.
反思感悟 含有多個變量的條件最值問題,一般方法是采取減少變量的個數,將問題轉化為只含有一個變量的函數的最值問題進行解決;如果條件等式中,含有兩個變量的和與積的形式,還可以直接利用基本不等式對兩個正數的和與積進行轉化,然后通過解不等式進行求解,或者通過構造一元二次方程,利用根的分布解決問題.
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