人教高中數學A版必修一《等式性質與不等式性質》一元二次函數、方程和不等式PPT免費下載，共49頁。
課標闡釋
1.會用不等式組表示不等關系.(數學建模)
2.能夠用作差法比較兩個數或式的大小.(邏輯推理)
3.掌握等式的性質.(數學抽象)
4.理解不等式的概念,掌握不等式的性質.(數學抽象)
5.會用不等式的性質證明不等式或解決范圍問題.(邏輯推理)
知識點一:不等式與不等關系
1.不等式的定義所含的兩個要點.
(1)不等符號>,<,≥,≤或≠.
(2)所表示的關系是不等關系.
2.不等式中的文字語言與符號語言之間的轉換.
知識點二:實數的大小比較
比較實數a,b的大小的依據
知識點三:重要不等式
∀a,b∈R,a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時,等號成立.
知識點四:不等式的性質
等式性質與不等式性質的比較
名師點析 對不等式性質的理解
(1)性質1和性質2,分別稱為“對稱性”與“傳遞性”,在它們的證明中,要用到比較大小的“定義”等知識.
(2)性質3(即可加性)是移項法則“不等式中任何一項的符號變成相反的符號后,可以把它從一邊移到另一邊”的依據.
(3)性質4(即可乘性)在使用中要特別注意研究“乘數的符號”.
(4)性質5(即同向可加性),即“同向不等式只能相加,不等號方向不變,不能相減”.
(5)性質6和性質7(即同向同正可乘性,可乘方性),即均為正數的同向不等式相乘,得同向不等式,并無相除式.
(6)性質1和性質3是雙向推導,其他是單向推導.
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