人教高中數學A版必修一《基本不等式》一元二次函數、方程和不等式PPT免費下載，共41頁。
課標闡釋
1.理解基本不等式√ab≤(a+b)/2 a>0,b>0).(數學抽象)
2.能用基本不等式解決簡單的求最大值或最小值的問題.(數學運算)
3.能運用基本不等式證明不等式和比較代數式的大小.(邏輯推理、數學運算)
知識點一:基本不等式
我們稱不等式√ab≤(a+b)/2為基本不等式,其中a>0,b>0,當且僅當a=b時,等號成立.
知識點二:利用基本不等式求最值
基本不等式與最值
已知x,y都是正數.
名師點析 利用基本不等式求最值的注意事項
在應用基本不等式求最值時,要把握不等式成立的三個條件:一正、二定、三相等,這三個條件缺一不可.
反思感悟 利用基本不等式證明不等式的注意事項
(1)利用基本不等式證明不等式,關鍵是所證不等式中必須有“和”式或“積”式,通過將“和”式轉化為“積”式或將“積”式轉化為“和”式,從而達到放縮的目的.
(2)注意多次運用基本不等式時等號能否取到.
(3)解題時要注意技巧,當不能直接利用基本不等式時,可將原不等式進行組合、構造,以滿足能使用基本不等式的形式.
(4)在證明不等式的過程中,注意充分利用“1的代換”,即把常數“1”替換為已知的式子,然后經過整理后再利用基本不等式進行證明.
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