人教高中數學A版必修二《向量的加法運算》平面向量及其應用PPT課件下載,共27頁。
明確目標
1.理解向量加法的概念以及向量加法的幾何意義.
2.掌握平面向量的加法運算、向量加法的三角形法則和向量加法的平行四邊形法則及加法運算律.
題型一 向量的加法及其幾何意義
向量加法的三角形法則與向量加法的平行四邊形法則的區別與聯系
區別:(1)向量加法的三角形法則中強調“首尾相接”,向量加法的平行四邊形法則中強調“共起點”.
(2)向量加法的三角形法則適用于所有的非零向量求和,而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個向量求和.
聯系:向量加法的三角形法則與向量加法的平行四邊形法則在本質上是一致的.這兩種求向量和的方法,通過向量平移能相互轉化,解決具體問題時應視情況而定.
[方法技巧]
1.應用向量加法的三角形法則求向量和的基本步驟
(1)平移向量使之“首尾相接”,即第一個向量的終點與第二個向量的起點重合.
(2)以第一個向量的起點為起點,并以第二個向量的終點為終點的向量即為兩個向量的和.
2.應用向量加法的平行四邊形法則求向量和的基本步驟
(1)平移兩個不共線的向量使之共起點.
(2)以這兩個已知向量為鄰邊作平行四邊形.
(3)平行四邊形中,與兩向量共起點的對角線表示的向量為兩個向量的和.
[方法技巧]
向量加法運算律的意義和應用原則
(1)意義:向量加法的運算律為向量加法提供了變形的依據,實現恰當利用向量加法法則運算的目的.實際上,由于向量的加法滿足交換律和結合律,故多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行.
(2)應用原則:利用代數方法通過向量加法的交換律,使各向量“首尾相連”,通過向量加法的結合律調整向量相加的順序.
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