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《向量的數量積》平面向量及其應用PPT教學課件(第1課時)

《向量的數量積》平面向量及其應用PPT教學課件(第1課時) 詳細介紹:

《向量的數量積》平面向量及其應用PPT教學課件(第1課時) 《向量的數量積》平面向量及其應用PPT教學課件(第1課時)

人教高中數學A版必修二《向量的數量積》平面向量及其應用PPT教學課件(第1課時),共22頁。

創設問題情境,引入數量積概念

向量有大小和方向,是矢量,那它和標量能產生聯系嗎?類比數的運算,出現了一個自然的問題:向量能否相乘?如果能,那么向量的乘法該怎樣定義呢?與向量的數乘一樣嗎?

功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;

兩個向量的乘積等于向量的大小及其夾角余弦的乘積。

已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為θ,我們把數量|a||b|cosθ叫做向量a與b的數量積(或內積(inner product)),記作a·b,即a·b=|a||b|cosθ.

數量積概念辨析:

①兩個非零向量的數量積是個數量,而不是向量,它的值為兩向量的模與兩向量夾角的余弦的乘積;

②零向量與任一向量的數量積為0,即a·0=0;

③符號“·”在向量運算中不是乘號,既不能省略,也不能用“×”代替;

④當0≤θ<π/2時,cosθ>0,從而a·b>0;

當π/2<θ≤π時,cosθ<0,從而a·b<0.

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