人教高中數學A版必修二《直線與直線平行》立體幾何初步PPT課件，共25頁。
明確目標
1.了解基本事實4和等角定理．
2.借助長方體，通過直觀感知，了解空間中直線與直線平行的關系.
平行于同一條直線的兩條直線_____
判斷空間兩條直線平行的依據
解決空間中兩條直線平行的策略
(1)利用基本事實4找到一條直線c，使得a∥c，同時b∥c，由基本事實4得到a∥b.
(2)利用平面幾何的知識(三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形的性質、平行線分線段成比例定理等)來證明．
等角定理的應用
【學透用活】
(1)等角定理實質上由如下兩個結論合成：
①若一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行且方向都相同(或方向都相反)，則這兩個角相等；
②若一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，有一組對應邊方向相同，另一組對應邊方向相反，則這兩個角互補．
(2)此定理表明，把空間一角平移后，角的大小不變．
空間角相等的證明方法
(1)等角定理是較常用的方法，“等角”定理的結論是相等或互補，在實際應用時，一般是借助于圖形判斷是相等還是互補，還是兩種情況都有可能．
(2)轉化為平面圖形中的三角形全等或相似來證明．
基本事實4、等角定理的綜合應用
[探究發現]
(1)棱柱的側棱具有怎樣的結構特征？根據基本事實4，利用這些特征能否證明相關類似的兩直線平行？
提示：平行且相等；能．
(2)等角定理的結論是相等或互補，實際應用時要怎樣判斷？
提示：要借助圖形來判斷．當兩個角的兩邊分別對應平行且方向都相同或相反時，這兩個角相等，否則這兩個角互補．
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