人教高中數學A版必修二《球的體積和表面積》立體幾何初步PPT課件，共29頁。
球的表面積、體積公式的兩點認識
(1)球的表面積(體積)與半徑之間的函數關系
S球＝4πR2，V球＝43πR3.
從公式看，球的表面積和體積的大小，只與球的半徑相關，給定R都有唯一確定的S和V與之對應，故表面積和體積是關于R的函數．
(2)球的表面積(體積)計算中蘊涵的數學思想
①函數方程思想：根據球的表面積與體積公式可知，球的半徑R，球的表面積S，球的體積V三個量“知一求二”．
②轉化思想：空間問題平面化．
[方法技巧]
(1)球的體積與表面積的求法：必須知道半徑R或者通過條件能求出半徑R，然后代入體積或表面積公式求解．
(2)關鍵要素：半徑和球心是球的關鍵要素，把握住了這兩點，計算球的表面積或體積的相關題目也就輕松自如了．
[方法技巧]
1．常見幾何體與球的切、接問題的解決策略
(1)處理有關幾何體外接球或內切球的相關問題時，要注意球心的位置與幾何體的關系．一般情況下，由于球的對稱性，球心總在特殊位置，比如中心、對角線的中點等．
(2)解決此類問題的實質就是根據幾何體的相關數據求球的直徑或半徑，關鍵是根據“切點”和“接點”作出軸截面圖，把空間問題轉化為平面問題來計算．
2．幾個常用結論
(1)球內切于正方體，切點為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑．
(2)球外接于正方體，正方體的頂點均在球面上，正方體的體對角線長等于球的直徑．
(3)球與圓柱的底面和側面均相切，則球的直徑等于圓柱的高，也等于圓柱底面圓的直徑．
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