人教高中數學A版必修二《正弦定理》平面向量及其應用PPT課件，共44頁。
課標闡釋
1.掌握正弦定理及其變形.(數學抽象)
2.借助向量的運算,探究正弦定理的證明過程.(邏輯推理)
3.掌握三角形正弦面積公式及其應用.(數學運算)
4.能應用正弦定理解決相關問題,并能綜合運用正弦定理和余弦定理解決問題.(邏輯推理、數學運算)
知識點一、正弦定理
要點筆記正弦定理解三角形的常見類型
(1)已知三角形的兩邊及一邊所對的角,求剩余的邊和角.
(2)已知兩角和任一邊,求另外兩邊和一角.
知識點二、正弦定理的變形
正弦定理的變形(R為△ABC外接圓的半徑)
知識點三、三角形的面積公式
反思感悟已知兩角及一邊解三角形的解題方法
(1)若所給邊是已知角的對邊,可先由正弦定理求另一邊,再由三角形的內角和定理求出第三個角,最后由正弦定理求第三邊.
(2)若所給邊不是已知角的對邊,則先由三角形內角和定理求第三個角,再由正弦定理求另外兩邊.
反思感悟已知三角形的兩邊和其中一邊的對角時解三角形的方法
(1)首先由正弦定理求出另一邊所對的角的正弦值.
(2)當已知的角為大邊所對的角時,由三角形中“大邊對大角,大角對大邊”的法則能判斷另一邊所對的角是銳角還是鈍角.
(3)當已知的角為小邊所對的角時,不能判斷另一邊所對的角為銳角,這時由正弦值可求得兩個角,要分類討論.
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