人教高中數學A版必修二《余弦定理》平面向量及其應用PPT課件，共34頁。
課標闡釋
1.掌握余弦定理及其推論.(數學抽象)
2.借助向量的運算,探索余弦定理的證明過程.(邏輯推理)
3.能夠利用余弦定理解決有關問題.(數學運算)
知識點一、余弦定理
1.文字語言:三角形中任何一邊的平方,等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.
2.符號語言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bccos A,b2=c2+a2-2cacos B,
c2=a2+b2-2abcos C.
要點筆記應用余弦定理解三角形的類型
(1)已知兩邊及其夾角求第三邊及其他兩角.
(2)已知三邊求三角.
知識點二、余弦定理的推論
一般地,三角形的三個角A,B,C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素.已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形.
反思感悟已知三角形的兩邊及一角解三角形的方法
已知三角形的兩邊及一角解三角形,必須先判斷該角是給出兩邊中一邊的對角,還是給出兩邊的夾角.若是給出兩邊的夾角,可以由余弦定理求第三邊;若是給出兩邊中一邊的對角,可以利用余弦定理建立一元二次方程,解方程求出第三邊.本質是方程思想的應用,四個量中“知三求一”.
反思感悟已知三角形的三邊解三角形的方法
(1)先利用余弦定理的推論求出一個角的余弦值,從而求出第一個角;再利用余弦定理的推論求出第二個角;最后利用三角形的內角和定理求出第三個角;
(2)利用余弦定理的推論求出三個角的余弦值,進而求出三個角.
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