人教高中數學A版必修二《向量的加法運算》平面向量及其應用PPT下載，共41頁。
課標闡釋
1.借助實例掌握向量加法的概念以及向量加法的幾何意義.(數學抽象、直觀想象)
2.掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則,會進行向量的加法運算.(數學抽象、數學運算)
3.掌握向量加法的交換律和結合律,會用它們進行計算.(數學運算、邏輯推理)
知識點一、向量的加法及其運算法則
1.向量加法的定義:求兩個向量和的運算,叫做向量的加法,兩個向量的和仍然是一個向量.
4.向量加法的三角形法則與平行四邊形法則的記憶口訣:
(1)三角形法則:作平移,首尾連,由起點指終點;
(2)平行四邊形法則:作平移,共起點,四邊形,對角線.
5.規定:對于零向量與任意向量a,規定:a+0=0+a=a.
名師點析向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區別與聯系
區別有兩個:(1)三角形法則中強調“首尾相接”,平行四邊形法則中強調的是“共起點”;(2)三角形法則適用于所有的兩個非零向量求和,而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個向量求和.
聯系:三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出圖形的一半,當兩個向量不共線時,兩種加法法則在本質上是一致的.
知識點二、向量加法的運算律
1.向量加法的交換律:a+b=b+a.
2.向量加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
知識點三、|a+b|與|a|,|b|之間的關系
對任意兩個向量a,b,有|a+b|≤|a|+|b|,當且僅當a,b方向相同時等號成立.
要點筆記當a與b不共線時,|a+b|<|a|+|b|的幾何意義為三角形兩邊之和大于第三邊.
反思感悟 求作和向量的方法
(1)利用三角形法則.在平面內任取一點,以該點為起點,將兩向量平移到首尾相接,從該起點到另外一個終點的向量就是這兩個向量的和.一定要注意首尾相接.
(2)利用平行四邊形法則.在平面內任取一點,從此點出發分別作兩個向量等于已知向量,以這兩個向量所在線段為鄰邊作平行四邊形,以所取的點為起點的對角線所對應的向量就是這兩個向量的和.
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