人教高中數學A版必修一《冪函數》函數的概念與性質PPT免費課件，共37頁。
課標闡釋
1.通過具體實例,了解冪函數的概念,會求冪函數的解析式.(數學運算)
2.結合冪函數y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 1/2 的圖象,理解它們的變化規律.(直觀想象)
3.能利用冪函數的基本性質解決相關的實際問題.(數學運算)
知識點一:冪函數的定義
一般地,函數 y=xα 叫做冪函數,其中x是自變量,α是常數.
名師點析 冪函數的特征
(1)xα的系數為1;
(2)xα的底數是自變量x,指數α為常數;
(3)項數只有一項.
符合以上三個特征的函數才是冪函數.
知識點二:冪函數的性質與圖象
1.在同一平面直角坐標系中,冪函數y=x,y=x2,y=x3,y=x 1/2 ,y=x-1的圖象如下圖所示.
2.冪函數的性質
微拓展
冪函數的圖象
觀察冪函數的圖象在第一象限內的特征:
(1)當α>0時,第一象限內的圖象是上升的,當α<0時,第一象限內的圖象是下降的;
(2)當x>1時,α值大,圖象在上方;當0<x<1時,α值大,圖象在下方.
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