北師大版八年級數學上冊《二元一次方程與一次函數》二元一次方程組PPT優秀課件,共31頁。
學習目標
1.初步理解二元一次方程與一次函數的關系,能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的解.(重點)
2.能從“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程組,發展幾何直觀.
3.通過思考和操作,建立“數”與“形”之間的對應,培養學生初步的數形結合的意識和能力. (難點)
4.通過自主探索,揭示方程和圖象之間的對應關系,培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神,進一步激發學生學習數學的興趣.
函數圖象
把一個函數自變量的每一個值與對應的函數值分別作為點的橫坐標和縱坐標,在直角坐標系內描出相應的點,所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象.
探究新知
一元一次方程x+2=0的解為x=-2.
一次函數y=x+2的圖象與x軸的交點坐標為 (–2,0).
一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標就是一元一次方程kx+b=0的解.
一般地,以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數的圖象相同,是一條直線.
任意一個二元一次方程都可以轉化為y=kx+b的形式.
用圖象法解二元一次方程組的步驟:
(1)將方程組中每個方程分別轉化成一次函數表達式;
(2)在同一坐標系中分別畫出轉化后的兩個一次函數的圖象;
(3)根據兩個函數圖象的交點坐標寫出方程組的解.
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