《中位數與眾數》數據的分析PPT課件2
復習引入
什么叫中位數？
一、中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；
如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
什么叫眾數？
二、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就 是這組數據的眾數。
求中位數的一般步驟：
1、將這一組數據從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡帕�
2、若該數據含有奇數個數，位于中間位置的數是中位數；
若該數據含有偶數個數，位于中間兩個數的平均數就是中位數。
中位數的作用：
中位數也是用來描述數據的集中趨勢的,中位數是一個位置代表值。如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數的數據各占一半。
眾數的作用：
眾數也常作為一組數據的代表，用來描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。
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試一試你的身手
1.數據11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數是______,中位數是______.
2.數據15, 20, 20, 22,30,30的眾數是______ ,中位數是 ______
3.在數據-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數據x ,使得這組數據的中位數是3,則x= ______
4.數據8, 8, x, 6的眾數與平均數相同,那么它們的中位數是 ______
5.(中考鏈接)5個正整數從小到大排列,若這組數據的中位數是3,眾數是7且唯一,則這5個正整數的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
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自學指導
1.某商場服裝部為了調動營業員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月的銷售目標,根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎懲.為了確定一個適當的目標,商場統計了30位營業員在某月的銷售額,數據如下:(單位萬元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
23 17 15 15 28 28 16 19
(2)如果想讓一半左右的營業員都能達到目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.
(3)如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.
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嘗試練習
1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月銷售量如下：
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數
（2）假定銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理？為什么？如不合理，請你給出一個較合理的銷售定額。
解（1）平均數：320件，眾數210件，中位數：210件
（2）不合理。因為15人中只有2個銷售額超過了320件，而有13人達不到320件，盡管320件是平均數，但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件更合適，因為210既是眾數，又是中位數，是大部分人都能達到的定額
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精講點撥
1.平均數的計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信息,在現實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.
2.當一組數據中某些數據多次重復出現時,眾數往往是人們關心的一個量,眾數不受極端值的影響,這是它的一個優勢.
3.中位數只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優點.
自我小結
這節課我們學習了眾數的概念，了解了它們在描述一組數據“平均水平” 時的不同角度和適用范圍。那么你能聯系實際說出平均數、中位數、眾數各自各反映數據的什么特征嗎？
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平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。
1、平均數的計算要用到所有的數據，它能夠充分利用數據提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但它受極端值的影響較大；
2、眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優點；
3、中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢，中位數不受極端值的影響，只需很少的計算，這是它的優點。
4、平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，它們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供信息。
在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當的量來代表數據。
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