《中位數和眾數》數據的分析PPT課件

《中位數和眾數》數據的分析PPT課件

學習目標

1、會求一組數據的中位數、眾數

2、掌握中位數、眾數的作用

3、會用中位數、眾數分析實際問題

什么叫中位數？

一、中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；

如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

什么叫眾數？

二、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。

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求中位數的一般步驟：

1、將這一組數據從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡帕�

2、若該數據含有奇數個數，位于中間位置的數是中位數；

若該數據含有偶數個數，位于中間兩個數的平均數就是中位數。

中位數的作用：

中位數也是用來描述數據的集中趨勢的,中位數是一個位置代表值。如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數的數據各占一半。

思考2、一組數據的中位數有幾個？

注意：

（1）一組數據的中位數不一定出現在這組數據中

（2）一組數據的中位數是唯一的

（3）中位數是一個位置的代表值，它僅與數據的排列位置有關系，當一組數據的個別數據相差較大時，可用中位數來描述這組數據的集中趨勢

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想一想

平均數、中位數的區別

計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。

中位數的優點是計算簡單，只與其在數據中的位置有關。但不能充分利用所有的數據信息。

在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績如下（單位：分）136　140　129　180　124　154

145　146　158　176　165　148

①樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？

②一名選手的成績是142分，他的成績如何？

解：①先將樣本數據按照由小到大的順序排列：

124　129　136　140　145　146　

148　154　158　165　175　180

則這組數據的中位數是�。�146＋148）＝147

所以樣本數據的中位數是147.

②由①中樣本數據的結論，可以估計，在這次馬拉松比賽的總體成績中，約有一半的選手的成績慢于147分，約有一半的選手的成績快于147分，故成績為142分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。

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精講點撥

1、當一組數據中多個數據出現的次數一樣多時，這幾個數據都是這組數據的眾數。

2、眾數的作用

眾數也常作為一組數據的代表，用來描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。

思考：一組數據的眾數一定出現在這組數據中嗎？

注意：

（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中

（2）一組數據的眾數可能不止一個。

（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3

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小結與反思：

如何求一組數據的中位數,眾數？應注意什么?

1.求中位數要將一組數據按大小順序,顧名思義，中位數就是位置 處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序  時，從小到大或從大到小都可以．

2.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據,而不是相應的次數．眾數有可能不唯一,注意不要遺漏. 

3.中位數作用：中位數也是用來描述數據的集中趨勢的，它是一個位置代表值。如果知道一組數據的中位數，那么可以知道，小于或大于這個中位數的數據約各占一半。

4.眾數的作用：眾數也常作為一組數據的代表，用來描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。

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