北師大版八年級數學上冊《三角形內角和定理》平行線的證明PPT免費課件(第1課時)，共27頁。
學習目標
1.會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和定理.
2.能運用三角形內角和定理解決簡單的問題.
3.在一題多解、一題多變中，積累解決幾何問題的經驗，提升解決問題的能力.
4.經歷探索與證明的過程，進一步發展推理運算的能力.
探究新知
一起探究
(1)如圖，如果我們只把∠A移到∠1的位置，你能說明三角形內角和等于180°嗎?如果不移動∠A，那么你還有什么方法可以達到同樣的效果?
若只把∠A移到∠1的位置，需要先證明直線a與直線b平行，再利用平行線的性質證明∠B=∠2，同樣可以得到∠A+∠B+∠ACB=180°
(2)根據前面給出的基本事實和定理，你能用自己的語言說說這一結論的證明思路嗎？
作出輔助線，利用平行線的性質：內錯角相等、同位角相等，將三角形的三個內角湊成一個平角，從而證明出三角形的內角和是180°.
三角形內角和定理
三角形的內角和等于180°.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.
由于三角形的內角和是180°，那么在一個三角形中已知兩個角可以求出第三個角的度數；
因此，由已知可以先求出∠BAC的度數，再利用角平分線的定義，求出∠BAD 的度數，在△ABD中，再次利用三角形內角和定理，可以求出∠ADB的度數.
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