北師大版八年級數學上冊《平行線的性質》平行線的證明PPT優秀課件，共23頁。
學習目標
1.認識平行線的三條性質。
2.能熟練運用這三條性質證明幾何題。
3.進一步理解和總結證明的步驟、格式、方法．
4.了解兩定理在條件和結構上的區別，體會正逆的思維過程．
5. 進一步發展學生的合情推理能力，培養學生的邏輯思維能力。
探究新知
猜想：
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.
已知：如圖，直線 AB∥CD，∠1和∠2是直線 AB，CD 被直線 EF 截出的同位角.
求證：∠1=∠2.
證明：假設∠1≠∠2，那么我們可以
過M點作直線GH，使∠EMH =∠2，
如圖所示.
根據“同位角相等，兩直線平行”
可知GH∥CD.
又因為AB∥CD，這樣經過點M存
在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.
這與基本事實“過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.這說明∠1≠∠2的假設不成立，所以∠1=∠2.
已知平行線AB、CD被直線AE所截
(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度嗎？為什么？
(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度嗎？為什么？
(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度嗎，為什么？
方法點撥：兩直線平行，同位角相等.
兩直線平行，內錯角相等.
兩直線平行，同旁內角互補.
......
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