《對數與對數函數》指數函數、對數函數與冪函數PPT課件(對數運算)
第一部分內容：學習目標
了解對數、常用對數、自然對數的概念，會用對數的定義進行對數式與指數式的互化
理解和掌握對數的性質，會求簡單的對數值
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對數與對數函數PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P15－P18的內容，思考以下問題：
1．對數的概念是什么？對數有哪些性質？
2．什么是常用對數、自然對數？
3．對數恒等式是什么？
4．如何進行對數式和指數式的互化？
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對數與對數函數PPT，第三部分內容：新知初探
1．對數的概念
(1)在表達式ab＝N(a>0且a≠1，N∈(0，＋∞))中，當a與N確定之后，只有唯一的b能滿足這個式子，此時，冪指數b稱為以a為底N的對數，記作___________，其中a稱為對數的______，N稱為對數的______．
(2)當a>0且a≠1時，b＝logaN的充要條件是____________，由此可知，只有____________時，logaN才有意義，這通常簡稱為________________________．
(3)loga1 ＝______；logaa＝______；alogaN＝______；logaab＝______．
2．常用對數和自然對數
(1)以10為底的對數稱為____________，為了簡便起見，通常把底10略去不寫，并把“log ”寫成“lg ”，即把log10N簡寫為lg N.
(2)以無理數e(e＝2.718 28…)為底的對數稱為____________，自然對數logeN通常簡寫為______．
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對數與對數函數PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)根據對數的定義，因為(－2)4＝16，所以log(－2)16＝4.( )
(2)對數式log32與log23的意義一樣．( )
(3)因為1a＝1，所以log11＝a.( )
(4)log(－2)(－2)＝1.( )
2. 若log8x＝－23，則x的值為( )
A．14 B．4
C．2 D．12
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對數與對數函數PPT，第五部分內容：講練互動
對數的概念
在N＝log(5－b)(b－2)中，實數b的取值范圍是( )
A．b<2或b>5 B．2<b<5
C．4<b<5 D．2<b<5且b≠4
規律方法
由于對數式中的底數a就是指數式中的底數a，所以a的取值范圍為a>0，且a≠1；由于在指數式中ax＝N，而ax>0，所以N>0.
對數式與指數式的互化
(1)將下列指數式化成對數式：
①54＝625；②2－6＝164；③3a＝27；④13m＝5.73.
(2)將下列對數式化成指數式并求x的值：
①log64x＝－23；②logx8＝6；③lg 100＝x.
規律方法
(1)指數式化為對數式，關鍵是弄清指數式各部位的去向：
(2)要求對數的值，設對數為某一未知數，將對數式化為指數式，再利用指數冪的運算性質求解．
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對數與對數函數PPT，第六部分內容：達標反饋
1．logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)對應的指數式是( )
A．ab＝N B．ba＝N
C．aN＝b D．bN＝a
2．若logax＝1，則( )
A．x＝1 B．a＝1
C．x＝a D．x＝10
3．已知logx16＝2，則x等于( )
A．±4 B．4
C．256 D．2
4．設10lg x＝100，則x的值等于( )
A．10 B．0.01
C．100 D．1 000
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