《中位數和眾數》數據的分析PPT(第1課時)
第一部分內容：學 習 目 標
理解中位數、眾數的概念，會求一組數據的中位數、眾數；（重點）
掌握中位數、眾數的作用，會用中位數、眾數分析實際問題. （難點）
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中位數和眾數PPT，第二部分內容：新課導入
問題
下表是某公司員工月收入的資料．
（1）計算這個公司員工月收入的平均數；
（2）如果用（1） 算得的平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？
平均數遠遠大于絕大多數人（22人）的實際月工資，絕大多數人“被平均”．
該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？
“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？
一半人月工資高于該數值，另一半人月工資低于該數值；中等水平的含義是中位數．
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中位數和眾數PPT，第三部分內容：知識講解
中位數
將一組數據按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕校�
如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；
如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．
簡記：一排，二找，三定.
下面兩組數據的中位數是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：確定中位數要先排序、看奇偶，再計算.
一組數據的中位數是唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據.
例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？
（2）一名選手的成績是142min，他的成績如何？
解：由（1）知樣本數據的中位數為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有______選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.
中位數的特征及意義
1.中位數是一個位置代表值（中間數），它是唯一的.
2.如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平，不受極端值的影響．
3.如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，各占一半，反映一組數據的中間水平．
4.中位數的單位與原數據的單位一致.
眾數
思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？
如果小李想到該公司應聘一名普通員工崗位，他最關注的是什么信息？
一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數.
注意：
（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中.
（2）一組數據的眾數可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數是1和3.
（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3.
（4）眾數的單位與原數據的單位一致.
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中位數和眾數PPT，第四部分內容：隨堂訓練
1．數據1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數、中位數分別為（ ）
A．4.5，5 B．5，4.5 C．5，4 D．5，5
2．要調查多數同學們喜歡看的電視節目，應關注的是（ ）
A．平均數 B．中位數 C．眾數
3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該關心的是（ ）
A．平均數 B．中位數 C．眾數
4.一組數據18，22，15，13，x，7，它的中位數是16，則x的值是_______.
分析：這組數據有6個，中位數是中間兩個數的平均數.因為7<13<15<16<18<22，所以中間兩個數必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.
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中位數和眾數PPT，第五部分內容：課堂小結
（1）如何確定一組數據的中位數和眾數？
（2）中位數和眾數分別反映出一組數據的什么信息？能舉例說明它們的實際意義嗎？
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