《章末復習提升課》函數的概念與性質PPT
綜合提高
函數的定義域和值域
(1)函數f(x)＝3x21－x＋(3x－1)0的定義域是( )
A.－∞，13
B.13，1
C.－13，13
D.－∞，13∪13，1
(2)已知函數y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，則y＝f(2x－1)的定義域是( )
A.0，52 B．[－1，4]
C．[－5，5] D．[－3，7]
(3)求下列函數的值域：
①y＝2x＋1x－3；
②y＝x＋41－x；
③y＝1x－2x，x∈－2，－12.
規律方法
求函數定義域的類型與方法
(1)已給出函數解析式：函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．
(2)實際問題：求函數的定義域既要考慮解析式有意義，還應考慮使實際問題有意義．
(3)復合函數問題：
①若f(x)的定義域為[a，b]，f(g(x))的定義域應由a≤g(x)≤b解出；
②若f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在[a，b]上的值域．
[注意] (1)f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)地位相同．
(2)定義域所指永遠是自變量的范圍．
跟蹤訓練
1．設函數f(x)的定義域為[1，5]，則函數f(2x－3)的定義域為( )
A．[2，4] B．[3，11]
C．[3，7] D．[1，5]
2．設函數f(x)＝－2x2＋4x在區間[m，n]上的值域是[－6，2]，則m＋n的取值范圍是________．
函數的解析式
(1)已知f(x＋1)＝x2－5x＋4，則f(x)＝________．
(2)已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝x2－2x＋3.
①求出函數f(x)在R上的解析式；
②寫出函數的單調區間(寫出即可，不需要證明)．
規律方法
求函數解析式的題型與相應的解法
(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用換元法或配湊法．
(2)已知函數的類型(往往是一次函數或二次函數)，使用待定系數法．
(3)含f(x)與f(－x)或f(x)與f1x，使用解方程組法．
(4)已知一個區間的解析式，求另一個區間的解析式，可用奇偶性轉移法．
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