《函數》PPT下載

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第一部分內容：學習目標

1.結合豐富的實例，使學生在具體情境中了解自變量與函數的意義。

2.結合實例，初步了解數值表、圖像、表達式這三種函數的表示方法。

重點：了解函數的意義

難點：函數概念的抽象性及列函數式。

自主學習

1.自學課本63頁至64頁。

2.初步感受在同一個問題中，當其中一個量變化時，另一個也隨之變化。

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函數PPT，第二部分內容：試一試

1、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關系式。

（1）每一個同學購一本代數書，書的單價為2元，則x個同學共付y元。

（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數y（個）與單價x（元）的關系。

（3）一個銅球在0 ℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3 。

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函數PPT，第三部分內容：合作交流

在上述幾個問題中，分別指出其中的變量，并說明  在同一個問題中，當其中一個量變化時，另一個量是否也在相應地變化.當其中一個量取定一個值時，另一個是否也相應的取定一個值。

一般地，在一個變化過程中有兩個量，例如x和y。如果對于x的每一個值y都有唯一值與之對應，把y叫做x的函數.

自變量:是指在他的取值范圍內可以隨心所欲的，自由自在的取它想取的值，看這概念夠貼切了吧。

因變量:這個“因”字是指因x的變化，通過一定的關系而得到的。

在①中，t是自變量，s是因變量。

在②中，v是自變量，s是因變量。

在③中，h是自變量，Q是因變量。

在④中，r是自變量，S是因變量。

在⑤中，t是自變量，T是因變量。

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函數PPT，第四部分內容：課堂探究

探   究    一

一輛汽車以40千米/小時的速度行駛，寫出行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的關系式。 S=40t

一輛汽車行駛5小時，寫出行駛路程s(千米)與行駛速度v(千米/小時)之間的關系式 S=5V

探   究    二

圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關系：S＝_________．

利用這個關系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時圓的面積，并將結果填入下表：

由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_______．

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注意

1,一個變化過程中有兩個變量。

2,因變量與自變量之間是一種對應關系，并且要求對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應。

3,自變量有一定的取值范圍；

4,自變量與函數是可以互相轉化的，是相對的，但一般情況下約定y是函數，x是自變量；

練一練

一,這些是否是函數？請說明理由.

|y|＝x＋1,

Y=x2＋4x＋12

y2＝x

二,指出下列各式子中的自變量,因變量,常量,函數.

(1)C＝2πr(r≥0)，

(2)s＝60t(t≥0)，

(3)S＝(n－2)×180. 

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函數PPT，第五部分內容：開拓思維

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：

（1）不斷的擺下去，你知道有哪些變量？

（2）如果層數為n，物體的個數為s，你能寫出s與n的函數關系式嗎？自變量n的取值范圍是怎樣？

（3）分別求出當n=6，7，10時， s的函數值。

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