《怎樣判定三角形全等》PPT課件4
復習鞏固
判定三角形全等的方法：“角邊角”、“角角邊”及“邊角邊”.
如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．
解: ∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD．
在△ABD與△ACD中，
AB＝AC，(已知)
∠BAD＝∠CAD，(已證)
AD＝AD，(公共邊)
△ABD≌△ACD（S.A.S.）．
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試驗與探究
1、用三根木條制作一個三角形的架子①，在用四根木條釘一個四邊形的架子②，分 別拉動架子①和②的邊框，你有什么發現？
2、如果再取與架子①的三根木條分別相等的木條，再制作一個三角形的架子③，這 兩個三角形的架子形狀、大小相同嗎？如果把其中一個三角形架子疊放在另一個三角形架子上，它們能重合嗎？
3、通過以上實驗，你能得出什么結論？
結論：由于擁有對應相等三邊的所有三角形將全等，所以只要三條邊長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定，所以三角形具有穩定性，而四邊形不具備這樣的性質，四邊形具有不穩定性。三角形穩定性和四邊形的不穩定性在生活及生產實際中都很有用處。
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判定方法4：三邊分別相等的兩個三角形全等
用符號語言表達為：
在△ABC與△ A′B′C′中:
∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC= B′C′
∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）
拓展練習 如圖，已知AB＝CD，AD＝CB，說明：∠B＝∠D
證明：連結AC,
在△ABC和△ ADC中
AB＝CD（已知）
BC＝AD（已知）
AC＝AC（公用邊）
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形對應角相等）
小結：四邊形問題轉化為三角形問題解決。
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