北師大版八年級數學上冊《認識無理數》實數PPT精品課件(第2課時)，共22頁。
學習目標
1.通過探索無理數的定義，從中體會無限逼近的思想；
2.能辨別出一個數是無理數還是有理數，訓練學生的思維判斷能力.
3.在探索無理數是無限不循環小數的過程中，培養學生的估算能力，發展學生的抽象概括能力；
4.充分調動學生參與數學問題的積極性，同時培養學生的合作精神，提高辨識能力.
探究新知
面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？
a是一個具有無限個小數位的小數，它的范圍是：
1.4142＜ a ＜ 1.4143
定義：
無限不循環小數叫無理數.
判斷一個數是不是無理數，關鍵就是看它能不能寫成無限不循環的小數.
無理數常見的形式主要有三種：
①一般的無限不循環小數，如1.414 213 56…是無理數
看似循環但是不循環的小數，如0.101 001 000 1…(相鄰兩個1之間0的個數逐次增加1)是無理數．
②圓周率π以及含π的數，如π，2π，π＋5，都是無理數．
③開方開不盡的數(下一節學到).
有理數與無理數的主要區別：
①無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數.
②任何一個有理數都可以化為分數的形式，而無理數不能.
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