人教版七年級數學下冊《平方根》實數PPT免費課件(第1課時)，共18頁。
學習目標
1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性;
2.了解開方與乘方互為逆運算，會求某些非負數的算術平方根;
學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小明算一算嗎？
5 dm
因為 52=25
新知一 什么是算術平方根
完成表1：
正方形的邊長/dm 1 3 4 6
正方形的面積/dm2 1 9 16 36
你能從表1中各運算發現什么共同點嗎
已知一個正數，求這個正數的平方
完成表2：
正方形的面積/dm2 1 9 16 36
正方形的邊長/dm 1 3 4 6
你能從表2中各運算發現什么共同點嗎
已知一個正數的平方，求這個正數
可見，求畫布邊長問題實質是已知一個正數的平方，求這個正數的問題.
一般地，如果一個正數x 的平方等于a，即x2?a，那么這個正數x 叫做a 的算術平方根. 規定：0的算術平方根是0.
1.因為22?4，所以4的算術平方根是___2__;
2.下列說法正確的是___①___.
①5是25的算術平方根.
②0.01是0.1的算術平方根.
算術平方根是它本身的數只有0和1.
新知二 算術平方根的符號表示
平方根號
x2=a
(x≥0) 互為
逆運算 讀作：根號a
被開方數
(a≥0)
a的算術平方根
例1 下列各式是否有意義？為什么？
(1)定義：一般地,如果一個正數的平方等于a,即x2＝a,那么這個正數x叫做a的 算術平方根
(2)表示方法：a的算術平方根記為,讀作“根號a”,a叫做被開方數.
(3)溫馨提示:
①規定0的算術平方根是??0??;
算術平方根是本身的數有? ?和? ?;
②正數有??1??個算術平方根,負數? ?沒有??算術平方根;
新知三 求算術平方根
求下列各數的算術平方根：
（1）100； （2） ； （3）0.0001.
（1）102=100 100的算術平方根是10
（2）的算術平方根是
（3）0.012=0.0001 0.0001的算術平方根是0.01被開方數越大，對應的算術平方根也越大
例2 下列說法正確的是(? ?)
A．因為62＝36，所以6是36的算術平方根
B．因為(－6)2＝36，所以－6是36的算術平方根
C．因為(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算術平方根
D．以上說法都不對
例3 16的算術平方根是??4??．
① 例4 下列說法正確的是 .
①4是25的算術平方根.
② 0.01是0.1的算術平方根.
1．數4的算術平方根是（??）
A．2 B．－2 C．±2 D.
3.填空：
(1) 一個數的算術平方根是8，則這個數是??6?4 ?.
(2) 一個自然數的算術平方根為a，則這個自然數是；和這個a2
自然數相鄰的下一個自然數是????. a2+1
4.計算：
(1) 的算術平方根為??3??.
(2)2的算術平方根為????.
(3)的結果是????．
5.求下列各數的算術平方根:
（1）121； (2) ； (3) 0.000004.
解：(1)因為112 =121,所以121的算術平方根是11，即 ;
(2)因為 ，所以 的算術平方根是 ，即
(3)因為0.0022 =0.000004,所以0.000004的算術平方根是0.002，即
6.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？
解:設每塊地板磚的邊長為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5 m.
7.已知： .
求x-3y+4z的值.
解：由題意得：
概念：
應用：幾個非負數的和為0，則每個數均為0.
... ... ...
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