冀教版八年級數學上冊《勾股定理》PPT教學課件(第1課時)，共24頁。
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猜想直角三角形的三邊關系
問題1
BC=___, AC=___, AB=___
能不能用直角三角形ABC的三邊表示S黃、S藍、S紅的等量關系？
AC2+BC2=AB2
問題2 觀察正方形瓷磚鋪成的地面.完成下列內容，并試著探究其中規律.
（1）正方形P的面積是______平方厘米；
（2）正方形Q的面積是______平方厘米；
（3）正方形R的面積是______平方厘米.
上面三個正方形的面積之間有什么關系？
SP+SQ=SR
問題2.1 直角三角形ABC三邊長度之間存在什么關系嗎？
SP=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
AC2+BC2=AB2
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c,那么a2+b2=c2.即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
勾股定理
歸納：如圖，我國古代把直角三角形較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”.因此，直角三角形三邊之間的關系稱為勾股定理 .
由前面的探索可以發現：對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么一定有a2+b2=c2.
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
勾股定理與圖形面積
歸納：與直角三角形三邊相連的正方形、半圓及正多邊形、圓都具有相同的結論：
兩直角邊上圖形面積的和等于斜邊上圖形的面積．
本例考查了勾股定理及半圓面積的求法，解答此類題目的關鍵是仔細觀察所給圖形，面積與邊長、直徑有平方關系，就很容易聯想到勾股定理．
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