《菱形》平行四邊形PPT課件(第1課時菱形的性質)
第一部分內容：學 習 目 標
探索并證明菱形的性質定理.（重點）
應用菱形的性質定理解決相關計算或證明問題．（難點）
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菱形PPT，第二部分內容：知識講解
思考:如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,內角大小保持不變僅改變邊的長度讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的平行四邊形叫什么呢?
歸納總結
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
菱形是特殊的平行四邊形.
平行四邊形不一定是菱形.
1.菱形的性質
將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個菱形.
畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：
1.菱形是軸對稱圖形嗎？
2.菱形有幾條對稱軸？
3.對稱軸之間有什么關系？
4.你能看出圖中哪些線段和角相等？
由此我們可以得到菱形的性質：
菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質.
菱形是軸對稱圖形, 對稱軸有兩條,是菱形兩條對角線所在的直線.
問題:猜想菱形的四條邊在數量上有什么關系?菱形的兩條對角線有什么關系?
猜想1 菱形的四條邊都相等.
猜想2 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.
2.菱形的面積
問題1 菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形ABCD的面積嗎?
思考 前面我們已經學習了菱形的對角線互相垂直,那么能否利用對角線來計算菱形ABCD的面積呢?
問題2 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O,試用對角線表示出菱形ABCD的面積.
菱形的面積 = 底×高 = 對角線乘積的一半
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菱形PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.如圖，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，則△ABD的周長是( )
A.10 B.12 C.15 D.20
2.如圖，菱形ABCD的周長為48cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長為_______.
3.如圖，已知菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則這個菱形的高DE為（ �。�
A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm
4.如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.
求:(1)對角線AC的長度;(2)菱形ABCD的面積.
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菱形PPT，第四部分內容：課堂小結
菱形的性質
邊
1.兩組對邊平行且相等；
2.四條邊相等
角
兩組對角分別相等，鄰角互補
對角線
1.兩條對角線互相垂直平分；
2.每一條對角線平分一組對角
有關計算
1.周長=邊長的四倍
2.面積=底×高=兩條對角線乘積的一半
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