《指數與指數函數》指數函數、對數函數與冪函數PPT課件(指數函數的性質與圖像)
第一部分內容：學習目標
理解指數函數的概念，了解對底數的限制條件的合理性
掌握指數函數的性質和圖像
會應用指數函數的性質求指數型函數的定義域、值域
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指數與指數函數PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P9－P13的內容，思考以下問題：
1．指數函數的概念是什么？
2．結合指數函數的圖像，可歸納出指數函數具有哪些性質？
3．指數函數的圖像過哪個定點？如何求指數型函數的定義域和值域問題？
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指數與指數函數PPT，第三部分內容：新知初探
指數函數
(1)一般地，函數_______稱為指數函數，其中a是常數，a>0且a≠1.
(2)指數函數y＝ax(a>0且a≠1)具有下列性質：
①定義域是_______．
②值域是______________，即對任何實數x，都有ax>0，也就是說函數圖像一定在x軸的上方．
③函數圖像一定過點______________．
④當a>1時，y＝ax是_______；當0<a<1時，y＝ax是_______．
⑤指數函數的圖像．
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指數與指數函數PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)y＝x2是指數函數．( )
(2)指數函數y＝ax中，a可以為負數．( )
(3)指數函數的圖像一定在x軸的上方．( )
2. 函數y＝(3－1)x在R上是( )
A．增函數 B．奇函數
C．偶函數 D．減函數
3. 函數y＝2－x的圖像是( )
4. 函數f(x)＝2x＋3的值域為________．
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指數與指數函數PPT，第五部分內容：講練互動
求指數函數的解析式
已知指數函數f(x)的圖像過點(3，π)，求函數f(x)的解析式．
【解】設f(x)＝ax，將點(3，π)代入，得到f(3)＝π，
即a3＝π，解得a＝π13，所以f(x)＝πx3.
規律方法
根據指數函數的定義，a是一個常數，ax的系數為1，且a>0，a≠1.指數位置是x，其系數也為1，凡是不符合這些要求的都不是指數函數．
要求指數函數f(x)＝ax(a>0且a≠1)的解析式，只需要求出a的值，要求a的值，只需一個已知條件即可．
指數型函數的定義域、值域問題
命題角度一：y＝f(ax)型
求下列函數的定義域和值域．
(1)y＝3x1＋3x；(2)y＝4x－2x＋1.
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指數與指數函數PPT，第六部分內容：達標反饋
1．下列各函數中，是指數函數的是( )
A．y＝(－3)x B．y＝－3x
C．y＝3x－1 D．y＝13x
2．若函數y＝(2a－1)x(x是自變量)是指數函數，則a的取值范圍是( )
A．a>0，且a≠1 B．a≥0，且a≠1
C．a>12，且a≠1 D．a≥12
3．函數y＝3－x2的值域是( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0]
C．(0，1] D．[－1，0)
4．函數f(x)＝ax－b的圖像如圖所示，其中a，b均為常數，則下列結論正確的是( )
A．a>1，b<0 B．a>1，b>0
C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0
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