《直棱柱和圓錐的側面展開圖》PPT課件下載

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第一部分內容：情景引入

幾何體的展開圖在生產時間中有著廣泛的應用.通過幾何體的展開圖可以確定和制作立體模型，也可以計算相關幾何體的側面積和表面積. 本節課我們就一起來探究一下直棱柱、圓錐的側面展開圖.

合作探究

觀察下圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點？

在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊，它具有以下特征：

（1） 有兩個面互相平行，稱它們為底面；

（2）其余各個面均為矩形，稱它們為側面；

（3）側棱（指兩個側面的公共邊）垂直于底面.

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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第二部分內容：做一做

收集幾個直棱柱模型，再把側面沿一條側棱剪開，它們的側面能否展開成平面圖形，是矩形嗎？

將直棱柱的側面沿著一條側棱剪開，可以展開成平面圖形，像這樣的平面圖形稱為直棱柱的側面展開圖.如下圖所示是一個直四棱柱的側面展開圖.

直棱柱的側面展開圖是一個矩形，這個矩形的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側棱長（高） .

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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第三部分內容：舉例

例1  一個食品包裝盒的側面展開圖如圖所示，它的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據已知數據求出它的側面積.

解  根據圖示可知該包裝盒的側面是矩形，又已知上、下底面是正六邊形，因此這個幾何體是正六棱柱（如圖所示）.

由已知數據可知它的底面周長為2×6=12，因此它的側面積為12×6=72.

2如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？

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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第四部分內容：課堂小結

1.直棱柱的側面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長×直棱柱的高.

2.圓錐側面積公式：S側=πrm（r為底面圓半徑，m為母線長）

3.圓錐全面積公式：S全= πrm+πr2 (r為底面圓半徑，m為母線長）

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直棱柱和圓錐的側面展開圖PPT，第五部分內容：當堂訓練

下列各圖是幾何體的平面展開圖，猜想下列展開圖可折成什么立體圖形，并指出圍成的幾何體的形狀.

某個立體圖形的側面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（    ）

（A）三棱柱   （B）四棱柱  （C）三棱錐.

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