《正比例函數》一次函數PPT課件4
復習舊知
1.函數的定義：一般的，在一個變化過程中有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數．
2.函數圖象的定義：一般的，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．
3.函數的三種表示方法：
①列表法 �、趫D象法 �、劢馕鍪椒�
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問題研討
問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發現了它。
（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？
25600÷128＝200（km）
（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）之間有什么關系？
y=200x （0≤x≤128）
（3）這只燕鷗飛行1個半月(一個月按30天計算)的行程大約是多少千米？
當x=45時，y=200×45=9000
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歸納
1. 定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。
注意:這里強調k是常數，k≠0.
（1）你能舉出一些正比例函數的例子嗎？
（2）下列函數中哪些是正比例函數？
比較上面的兩個函數的圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數的變化規律，填寫你發現的規律 ：
兩函數圖象都是經過原點的______，
函數 y = 2x 的圖象從左向右______，經過第______象限；
函數 y = -2x 的圖象從左向右______，經過第______象限．
2.圖像： 正比例函數y= kx (k 是常數，k≠0) 的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
3.性質：當k>0時,直線y= kx經過第一、三象限，從左向右上升，即y隨著x的增大而增大；
當k<0時,直線y= kx經過第二、四象限，從左向右下降，即y隨著 x的增大而減小。
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小結
１、這節課你學到了些什么知識？
２、你有什么收獲？
1、正比例函數的概念和一般解析式；
2、正比例函數的簡單應用；
3、正比例函數的圖象和簡單性質。
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