北師大版七年級數學上冊《絕對值》有理數及其運算PPT優質課件(第1課時)，共33頁。
素養目標
1.借助數軸,理解相反數和絕對值的概念.
2.知道|a|的含義以及互為相反數的兩個數在數軸上的位置關系.
3.能求一個數的絕對值和相反數,會利用絕對值比較兩個負數的大小.
4.通過運用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用.
探究新知
相反數
甲、乙兩人最初都在O城市，現甲要到O城市的東方30km處的A地，乙要到O城市的西方30km處的B地(設定向東為正方向）.
相反數的定義
如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數．
特別地，0的相反數是0.
絕對值
表示每對數的兩個點在數軸上有什么特點？
表示每對數的兩點分別位于原點的兩邊且到原點的距離相等.
在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等.
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值.用“| |”表示.
想一想
問題1：如果a表示有理數，那么│a│有什么含義？
問題2：互為相反數的兩個數的絕對值又有什么關系呢？
結論：
1.│a│就是數軸上表示數a的點與原點的距離.
2.互為相反數的兩個數的絕對值相等.
思考: 一個數的絕對值與這個數有什么關系？
(1)正數的絕對值是它本身;
(2)負數的絕對值是它的相反數;
(3)0的絕對值是0.
利用絕對值比較兩個負數的大小
(1)在數軸上表示下列各數，并比較它們的大�。�
-1.5，-3，-1，-5
(2)求出(1)中各數的絕對值，并比較他們的大��；
答：｜-1.5｜=1.5，｜-3｜=3，｜-1｜=1，｜-5｜=5.
｜-1｜﹤｜-1.5｜﹤｜-3｜﹤｜-5｜
(3)你發現了什么？
答：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.
利用絕對值比較兩個負數的大小
方法點撥：利用絕對值比較兩個負數的大小的步驟：
第一步，先求出這兩個負數的絕對值；
第二步，比較這兩個負數的絕對值的大��；
第三步，根據“兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”得出這兩個負數的大小關系.
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